Apskritimo spindulys

Kitos reikšmės – spindulys.

Apskritimo spindulys (arba tiesiog spindulys) – šiuolaikinėje geometrijoje ši sąvoka reiškia bet kurią tiesės atkarpą einančią nuo apskritimo centro iki bet kurio apskritimo taško. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio jo taško.^[1] Spindulys yra pusė apskritimo skersmens. Spindulys formulėse žymimas r arba R.

Terminą spindulys lietuvių kalboje įvedė Jonas Jablonskis.

Savybės

• Spindulys, kuris yra išvestas iš apskritimo centro į apskritimo tašką ${\displaystyle A}$, yra šiame taške statmenas apskritimui.
• Spindulys, kuris yra statmenas kuriai nors apskritimo stygai, dalina šią stygą pusiau.

Susiję sąvokos

• Kampas, kurį sudaro du to paties apskritimo spinduliai, yra vadinamas apskritimo centriniu kampu.
• Apskritimo, kuris turi kuriame nors taške antros eilės liestinę su tam tikra kreivę, spindulys yra vadinamas tos kreivės spinduliu tame taške.

Spindulio formulės

Apskritimo, kurio yra žinomas perimetras ${\displaystyle C}$ spindulį galima išreikšti formulę:

${\displaystyle r={\frac {C}{2\pi }={\frac {C}{\tau }.}$

Jei žinome apskritimo plotą ${\displaystyle A}$, tai apskritimo spindulį galima rasti panaudojus formulę:

${\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }.}$

Apskritimo, einančio per tris taškus P₁, P₂ ir P₃, spindulį galima išreikšti formulę:

${\displaystyle r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin \theta }$, kur θ yra kampas ${\displaystyle \angle P_{1}P_{2}P_{3}.}$ Šią formulę naudoja sinuso taisyklė.

Apskritimo apibrėžiančio taisyklingąjį daugiakampį su n kraštinių spindulį galima rasti pagal to daugiakampio kraštinės ilgį s panaudojus formulę:

${\displaystyle r=R_{n}\,s}$,    kur   ${\displaystyle R_{n}={\frac {1}{2\sin {\frac {\pi }{n}\quad \quad {\begin{array}{r|ccr|c}n&R_{n}&&n&R_{n}\\\hline 2&0.50000000&&10&1.6180340-\\3&0.5773503-&&11&1.7747328-\\4&0.7071068-&&12&1.9318517-\\5&0.8506508+&&13&2.0892907+\\6&1.00000000&&14&2.2469796+\\7&1.1523824+&&15&2.4048672-\\8&1.3065630-&&16&2.5629154+\\9&1.4619022+&&17&2.7210956-\end{array}$

N-mačio kubo (kubo turinčio n dimensijų) spindulys, žinant šio kubo kraštinę s gali būti randamas panaudojus formulę:

${\displaystyle r={\frac {s}{2}{\sqrt {n}.}$

Taip pat skaitykite

• Skersmuo
• Radianas

Šaltiniai