2005. gadā Barševskis izveidoja un divus gadus vadīja Daugavpils Universitātes Sistemātiskās bioloģijas institūtu.[2]
No 2007. līdz 2018. gadam Barševskis bija Daugavpils Universitātes rektors, pēc tam zinātņu prorektors.
2023. gada 14. aprīlī Daugavpils Universitātes Satversmes sapulce Arvīdu Barševski vēlreiz ievēlēja rektora amatā.[3]
Zinātniskais un akadēmiskais darbs
Skrejvaboļu ģinšu Notiophilus, Loricera, Broscosoma, pasaules fauna, izplatība, taksonomija, bioloģija;
Baltijas reģiona vaboļu fauna, izplatība un aizsardzība. Vairāk nekā 150 zinātnisko publikāciju autors.
eksperts Latvijas Universitātes profesoru padomē "Bioloģija" (kopš 2007. gada), Latvijas Zinātnes padomes eksperts bioloģijas nozarē, zooloģijas apakšnozarē un priekšsēdētājs Daugavpils Universitātes promocijas padomē "Bioloģija" (kopš 2006. gada); Valsts Zinātniskās kvalifikācijas komisijā (kopš 2005. gada).
Latvijas Rektoru padomes priekšsēdētājs, Latvijas Rektoru padomes atbalsta biedrības valdes priekšsēdētājs (kopš 2010. gada); Latvijas Universitāšu asociācijas Valdes loceklis un viens no dibinātājiem (kopš 2009. gada); Baltijas Koleopteroloģijas biedrības biedrs, dibinātājs un prezidents (pirms tam BO Baltijas Koleopteroloģijas institūta dibinātājs) (kopš 2004. gada); Latvijas augstskolu profesoru apvienības biedrs (kopš 2000. gada); Starptautiskās karabidologu biedrības "Gesselschaft für Angewandte Carabidologie e. V.'" (Vācija) biedrs (kopš 1999. gada); Latvijas Entomoloģijas biedrības biedrs (kopš 1985. gada).
"Natural Environmental Monitoring" (Polija), redkolēģijas loceklis (kopš 2008. gada); "Acta Zoologica Lithuanica" redkolēģijas loceklis (kopš 2007. gada); "New and rare for Lithuania Insect species" redkolēģijas loceklis (kopš 2007. gada); Latvijas Universitātes rakstu sērijas "Bioģeogrāfija" redkolēģijas loceklis (kopš 2002. gada); Baltic Journal of Coleopterology galvenais redaktors, redkolēģijas loceklis un izveidotājs (kopš 2001. gada);[5]Acta Biologica Universitatis Daugavpiliensis galvenais redaktors, redkolēģijas loceklis un izveidotājs (kopš 2001. gada).[6]