Viņš ir piedalījies četrās Olimpiskajās spēlēs Olimpiskajās spēlēs (2000, 2004, 2008, 2012). 2000. gadā Sidnejā viņš izcīnīja sudraba medaļu komandu sprintā, 2004. gadā Atēnās — zeltu 1 km ar atsevišķu startu. 2008. gadā Pekinā K. Hojs izcīnīja uzvaru sprintā, komandu sprintā un keirinā, savukārt 2012. gadā Londonā izcīnīja zeltu komandu sprintā un keirinā. Ar trim izcīnītām zelta medaļām viņš bija veiksmīgākais Skotijas pārstāvis Pekinas Olimpiskajās spēlēs.[2] Ar izcīnītām septiņām olimpiskajām medaļām viņš ir visu laiku medaļām bagātākais britu sportists.[3] Kā galveno rādītāju ņemot zelta medaļu skaitu, nevis kopējo izcīnīto medaļu skaits viņš ir arī medaļām bagātākais riteņbraucējs Olimpiskajās spēlēs. Guvis panākumus arī pasaules čempionātā, kur izcīnījis vairākas zelta medaļas. Viņš ir pirmais sportists, kas Pasaules čempionātā uzvar visās četrās sprinta distancēs.[4]
2013. gada aprīlī paziņojas par karjeras beigām.[5][6][7]