Dzimis Lietuvas lielā rakstveža (pisarz wielki litewski) Juzefa Bžostovska ģimenē. Bžostovska sieva Teofija (dzimusi Radzivila) bija redzama brīvmūrniecības pārstāve.
Bžostovskis daudzkārt piedalījies Sejmu darbā. Bija Karola Staņislava Radzivila "Panie Kochanku" atbalstītājs, pretojoties Čartorisku "ģimenes" politikai. 1767. gadā kļuva par Radomas konfederācijas maršalu. Baras konfederācijas laikā 1768. gadā nostājās Krievijas Impērijas pusē. Apbalvots ar Polijas un Krievijas ordeņiem.