Pasaules kausā debitējis 2017. gada novembrī, izcīnījis divas individuālās uzvaras Pasaules kausa posmos. 2022. gada Pasaules čempionātā lidojumos ar slēpēm Vikersundā, Norvēģijā izcīnīja zelta medaļu komandu sacensībās un sudrabu individuāli. 2022. gada ziemas olimpiskajās spēlēsPekinā T. Zajcs ieguva medaļas abās komandu sacensībās: zelta medaļu Slovēnijas jauktajā komandā un sudraba medaļu vīriešu komandas sastāvā.
2023. gada Pasaules čempionātāPlanīcā kļuva par čempionu lēcienos no lielā tramplīna. Izcīnīja zelta medaļu arī komandu sacensībās un bronzu jaukto komandu sacensībās.