Logik


Logik (Jawi: لوڬيك‎), logika (Jawi: لوڬيكا‎, Latin: logica;[1] daripada perkataan Yunani λόγος logos; bermaksud fikiran, idea, hujah, alasan atau prinsip) atau mantik (serapan Arab: مَنْطِق‎, rumi: manṭiq terbitan kata kerja نَطَقَ‎ naṭaqa "berckap; menyebut; berkata"[2]) ialah satu pengajian tentang prinsip-prinsip mengesahkan sesuatu hujah diujarkan mempunyai suatu pernyataan menyokong utuh ("premis") yang menyokong kesimpulan di akhirnya– tidak semua ujaran difikiran mengandungi hujah yang munasabah.[3] Penyahihan ini ditaakulsama ada secara inferens (sesuatu yang sudah diketahui secara tidak langsung)[4][5] dan berbukti (sesuatu yang diketahui setelah dijalankan kajian).

Pemikiran logik adalah cara pemikiran yang kerap dan gemar digunakan dalam merancangkan sesuatu perkara.Secara amnya logik difahami sabagai apa yang boleh difahami oleh akal manusia,iaitu menggunakan bukti bagi menjelaskan sesuatu yang tidak jelas pada mulanya.

Takrifan

Logik berasal dari perkataan Yunani iaitu "Logos"yang memberi maksud pengucapan (utterance),pernyataan (statement), pemikiran (thought) dan pemikiran akal (reason) iaitu sebab. Logik iaiah cara mempelajari dan prinsip-prinsip yang digunakan untuk membezakan betul dan salah sesuatu hujah(reasoning).

Pemikiran secara logik ialah cara seseorang melihat sesuatu dan daya usaha untuk mengenal pasti apa yang salah dan apa yang betul mengikut logiknya.Edward de Bono,dalam bukunya,Thinking Course,menyatakan bahawa logik ialah satu cara menjana maklumat daripada sesuatu keadaan ,Maklumat yang hendak dijana ialah sesuatu yang benar dan diterima akal.Berasakan kefahaman ini boleh dirumuskan bahawa berfikiran logik ialah suatu proses pemikiran yang cuba mencari maklumat,ilmu,data dan fakta mengenai kebenaran sesuatu perkara.Dengan kata lain,logik bermaksud alasan yang dikemukakan untuk mengukuhkan sesuatu keadaan kebenaran yang boleh diterima oleh akal.

Kebanyakan pemikiran yang betul dari segi logik akal terbukti salah jika dilihat dari sudut realiti alam dan kehidupan sebenarnya. Logik tentang sesuatu perkara dari segi akal manusia semata-mata juga disebut logik matematik manakala logik berdasarkan realiti alam sebenarnya juga disebut logik natural atau logik alam.Logik sangat berguna dalam pembetangan hujahan iaitu apabila seseorang hendak mencari kesimpulan atau deduktif dan untuk mempertahankan hujah tentang sesuatu idea,cadangan dan pandangan;malah ia juga digunakan apabila hendak mencari sebab dan akibat tentang sesuatu perkara dengan perkara lain dan satu peristiwa dengan peristiwa yang lain.


Logik merujuk kepada turutan cara mendapatkan sesuatu rumusan berasaskan beberapa andaian kukuh. Logik turut digunakan dalam elektronik digital. Tingkah-laku litar digital biasanya diputuskan melalui penggunaan litar-litar logik yang dipanggil get logik.

Logik usulan

Logik peringkat kesifar, di mana atom-atom logik merupakan usulan-usulan tunggal, yang biasanya digabungkan menggunakan hubungan 'dan' (∧), 'atau' (∨), 'bukan' (¬) dan 'identiti' (≡), adalah sistem logik yang paling mudah.

Pada asasnya, ia boleh dilihat sebagai suatu sistem formal dengan komponen-komponen berikut: 

abjad – huruf-huruf usulan p, q, r, …

        operator-operator logik ¬ (‘bukan’),

                                ⊃ (atau →) (‘babatkan’)

        kurungan-kurungan (, )
perkataan – apa-apa huruf usulan;
            jika w perkataan, (w) juga perkataan;
            jika w perkataan, ¬w juga perkataan;
            jika w1, w2 perkataan, w1⊃w2 juga perkataan.
aksiom – A1: (w1⊃(w2⊃w1))
         A2: (w1⊃(w2⊃w3))⊃((w1⊃w2)⊃(w1⊃w3))
         A3: (¬w2⊃¬w1)⊃(w1⊃w2)
hukum – hukum pemisahan / modus ponens :
         (w1) & (w1⊃w2) → (w2)

Oleh itu, 'atau', 'dan' dan 'identiti' adalah terbitan: misalnya p∨q ialah (¬p)⊃q, sementara p∧q boleh ditulis ¬((¬p)∨(¬q)) dan p≡q sebagai (p∧q)∨((¬p)∧(¬q)).

Dari segi semantik, boleh diadakan tafsiran berlandaskan nombor dedua {0,1} di mana 0 mewakili ‘PALSU’ dan 1 mewakili ‘BENAR’, fungsi pelengkap, C(x)=1-x, dan fungsi kebenaran, T(x,y)=0 jika (x=1, y=0), 1 jika selainnya. Ini membawa kepada algebra Boole. Ia agak sepadan dengan logik tabii.

Boleh dibuktikan bahawa

  • Logik usulan tak bertentangan (F dan ¬F tak boleh dibuktikan serentak)
  • Logik usulan lengkap
  • Logik usulan sahih
  • Logik usulan bolehputus

Logik predikat

Juga disebut kalkulus predikat. Logik peringkat pertama, di mana pembolehubah dibolehkan di dalam predikat-predikat yang menggantikan atom-atom usulan. Suatu predikat A dengan ariti k ditulis A(x1, x2,…, xk).

Dari segi sistem formal, logik predikat ialah sistem formal dengan 

abjad: pemalar; fungsi; pembolehubah; predikat; pengkuantiti semesta ∀ (‘untuk semua’)
perkataan: seperti untuk logik usulan ditambah
                predikat & pengkuantiti semesta
aksiom: seperti untuk logik usulan ditambah  
          A4: ((∀t)B(t))⊃B(u)
          A5: ((∀t)(w1⊃w2))⊃(w1⊃(∀t)w2) dgn t bukan pembolehubah bebas dlm w1
hukum: modus ponens ditambah
          w1 → ((∀t)w1) dgn t pembolehubah bebas dlm w1 (penyeluruhan)

Boleh diterbitkan pengkuantiti wujudan ∃ : (∃x)B(x) ≡ ¬((∀x)¬B(x)).

Logik predikat dikatakan logik peringkat pertama kerana ∀,∃ bertindak hanya ke atas pembolehubah, dan bukan ke atas predikat.

Untuk tafsiran semantik, pemalar, pembolehubah dan fungsi dipetakan ke dalam suatu domain D, sementara predikat-predikat dipetakan kepada {BENAR,PALSU}. Pengkuantiti ∀ ditafsirkan benar untuk semua nilai pembolehubah, dan ∃ benar jika benar untuk sesuatu nilai pembolehubah.

Jika D tak terhad, logik predikat tak bolehputus.

Logik predikat menjadi asas untuk pengaturcaraan logik.

Lihat juga

Nota dan rujukan

  1. ^ Dummett, M. (1978). "Is Logic Empirical?". Truth and Other Enigmas. ISBN 0-674-91076-1.
  2. ^ Priest, Graham (2008). "Dialetheism". Dalam Zalta, Edward N. (penyunting). Stanford Encyclopedia of Philosophy. Unknown parameter |chapterurl= ignored (bantuan)
  3. ^ Hegel, G. W. F (1971) [1817]. Philosophy of Mind. Encyclopedia of the Philosophical Sciences. trans. William Wallace. Oxford: Clarendon Press. m/s. 174. ISBN 0-19-875014-5.
  4. ^ Whitehead, Alfred North; Russell, Bertrand (1967). Principia Mathematica to *56. Cambridge University Press. ISBN 0-521-62606-4. Ralat petik: Tag <ref> tidak sah, nama "Principia" digunakan secara berulang dengan kandungan yang berbeza
  5. ^ Aristotle (1989). Prior Analytics. Hackett Publishing Co. m/s. 115. ISBN 978-0-87220-064-7.
  6. ^ The four Catuṣkoṭi logical divisions are formally very close to the four opposed propositions of the Greek tetralemma, which in turn are analogous to the four truth values of modern relevance logic Cf. Belnap (1977); Jayatilleke, K. N., (1967, The logic of four alternatives, in Philosophy East and West, University of Hawaii Press).
  7. ^ Hofweber, T. (2004). "Logic and Ontology". Dalam Zalta, Edward N (penyunting). Stanford Encyclopedia of Philosophy. Unknown parameter |chapterurl= ignored (bantuan)
  8. ^ Hájek, Petr (2006). "Fuzzy Logic". Dalam Zalta, Edward N. (penyunting). Stanford Encyclopedia of Philosophy. Unknown parameter |chapterurl= ignored (bantuan)
  9. ^ For example, Nyaya (syllogistic recursion) dates back 1900 years.
  10. ^ Nietzsche, 1882, The Gay Science.
  11. ^ Aristotle (2001). "Posterior Analytics". Dalam Mckeon, Richard (penyunting). The Basic Works. Modern Library. ISBN 0-375-75799-6.
  12. ^ Barnes, Jonathan (1995). The Cambridge Companion to Aristotle. Cambridge University Press. m/s. 27. ISBN 0-521-42294-9.
  13. ^ Birkhoff, G.; von Neumann, J. (1936). "The Logic of Quantum Mechanics". Annals of Mathematics. Annals of Mathematics. 37 (4): 823–843. doi:10.2307/1968621. JSTOR 1968621.
  14. ^ Plato (1976). Buchanan, Scott (penyunting). The Portable Plato. Penguin. ISBN 0-14-015040-4.
  15. ^ Brookshear, J. Glenn (1989). "Computability: Foundations of Recursive Function Theory". Theory of computation: formal languages, automata, and complexity. Redwood City, Calif.: Benjamin/Cummings Pub. Co. ISBN 0-8053-0143-7.
  16. ^ Brookshear, J. Glenn (1989). "Complexity". Theory of computation: formal languages, automata, and complexity. Redwood City, Calif.: Benjamin/Cummings Pub. Co. ISBN 0-8053-0143-7.
  17. ^ Nietzsche, 1878, Human, All Too Human
  18. ^ Babette Babich, Habermas, Nietzsche, and Critical Theory
  19. ^ Stolyar, Abram A. (1983). Introduction to Elementary Mathematical Logic. Dover Publications. m/s. 3. ISBN 0-486-64561-4.
  20. ^ E.g., Kline (1972, p.53) wrote "A major achievement of Aristotle was the founding of the science of logic".
  21. ^ "Aristotle Diarkibkan 2010-06-07 di Wayback Machine", MTU Department of Chemistry.
  22. ^ Mohists and the school of Names date back at 2200 years.
  23. ^ Georg Lukács. "The Destruction of Reason by Georg Lukács 1952". Marxists.org. Dicapai pada 2013-06-16.
  24. ^ Putnam, H. (1969). "Is Logic Empirical?". Boston Studies in the Philosophy of Science. 5.
  25. ^ Mendelson, Elliott (1964). "Formal Number Theory: Gödel's Incompleteness Theorem". Introduction to Mathematical Logic. Monterey, Calif.: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software. OCLC 13580200.
  26. ^ Mendelson, Elliott (1964). "Quantification Theory: Completeness Theorems". Introduction to Mathematical Logic. Van Nostrand. ISBN 0-412-80830-7.
  27. ^ Nietzsche, 1873, On Truth and Lies in a Nonmoral Sense.
  28. ^ Jonardon Ganeri (2001). Indian logic: a reader. Routledge. m/s. vii, 5, 7. ISBN 0-7007-1306-9.
  29. ^ For a more modern treatment, see Hamilton, A. G. (1980). Logic for Mathematicians. Cambridge University Press. ISBN 0-521-29291-3.
  30. ^ "possessed of reason, intellectual, dialectical, argumentative", also related to λόγος (logos), "word, thought, idea, argument, account, reason, or principle" (Liddell & Scott 1999; Online Etymology Dictionary 2001).
  31. ^ Kwik Khing Djoen (1923). "logica (L)". Kitab Vortaro: Segala Perkatahan-Perkatahan Asing Jang Soeda Oemoem Di Goena Ken Di Dalem Soerat-Soerat Kabar Melayoe. Batavia: Sin Po. m/s. 196. satoe ilmoe boeat beroending tida kliroe.
  32. ^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. m/s. 364. ISBN 967-65-7321-3.
  33. ^ Hurley, Patrick J.; Watson, Lori (2018). A Concise Introduction to Logic. Cengage Learning. m/s. 14. ISBN 9781305958098.
  34. ^ Richard Henry Popkin; Avrum Stroll (1 July 1993). Philosophy Made Simple. Random House Digital, Inc. m/s. 238. ISBN 978-0-385-42533-9. Dicapai pada 5 March 2012.
  35. ^ Jacquette, D. (2002). A Companion to Philosophical Logic. Wiley Online Library. m/s. 2.

Bibliografi

  • Nuel Belnap, (1977). "A useful four-valued logic". In Dunn & Eppstein, Modern uses of multiple-valued logic. Reidel: Boston.
  • Józef Maria Bocheński (1959). A précis of mathematical logic. Translated from the French and German editions by Otto Bird. D. Reidel, Dordrecht, South Holland.
  • Józef Maria Bocheński, (1970). A history of formal logic. 2nd Edition. Translated and edited from the German edition by Ivo Thomas. Chelsea Publishing, New York.
  • Brookshear, J. Glenn (1989). Theory of computation: formal languages, automata, and complexity. Redwood City, Calif.: Benjamin/Cummings Pub. Co. ISBN 0-8053-0143-7.
  • Cohen, R.S, and Wartofsky, M.W. (1974). Logical and Epistemological Studies in Contemporary Physics. Boston Studies in the Philosophy of Science. D. Reidel Publishing Company: Dordrecht, Netherlands. ISBN 90-277-0377-9.
  • Finkelstein, D. (1969). "Matter, Space, and Logic". in R.S. Cohen and M.W. Wartofsky (eds. 1974).
  • Gabbay, D.M., and Guenthner, F. (eds., 2001–2005). Handbook of Philosophical Logic. 13 vols., 2nd edition. Kluwer Publishers: Dordrecht.
  • Hilbert, D., and Ackermann, W, (1928). Grundzüge der theoretischen Logik (Principles of Mathematical Logic). Springer-Verlag. OCLC 2085765
  • Susan Haack, (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism, University of Chicago Press.
  • Hodges, W., (2001). Logic. An introduction to Elementary Logic, Penguin Books.
  • Hofweber, T., (2004), Logic and Ontology. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Edward N. Zalta (ed.).
  • Hughes, R.I.G., (1993, ed.). A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett Publishing.
  • Kline, Morris (1972). Mathematical Thought From Ancient to Modern Times. Oxford University Press. ISBN 0-19-506135-7.
  • Kneale, William, and Kneale, Martha, (1962). The Development of Logic. Oxford University Press, London, UK.
  • Liddell, Henry George; Scott, Robert. "Logikos". A Greek-English Lexicon. Perseus Project. Dicapai pada 8 May 2009.
  • Mendelson, Elliott, (1964). Introduction to Mathematical Logic. Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software: Monterey, Calif. OCLC 13580200
  • Harper, Robert (2001). "Logic". Online Etymology Dictionary. Dicapai pada 8 May 2009.
  • Smith, B., (1989). "Logic and the Sachverhalt". The Monist 72(1):52–69.
  • Whitehead, Alfred North and Bertrand Russell, (1910). Principia Mathematica. Cambridge University Press: Cambridge, England. OCLC 1041146

Pautan luar

Ketahui lebih lanjut tentang Logic di Wikipedia:
Takrifan dari Wikikamus
Imej dan media dari Commons
Sumber pembelajaran dari Wikiversity
Berita dari Wikiberita
Petikan dari Wikipetikan
Teks sumber dari Wikisumber
Buku teks dari Wikibuku
Sumber perpustakaan
Tentang Logik