Lokus (matematik)

Dalam matematik, sebuah lokus (dari perkataan Latin locus yang bermaksud "tempat", loci kata jamak) merupakan sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah 'lokus' biasanya digunakan untuk mentakrifkan sebuah gambar rajah berterusan, atau lengkung. Sebagai contoh, garisan adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis selari dengan jarak terpendek.

Titik A bergerak sehingga jaraknya dari titik (-1,0) sentiasa tiga kali jaraknya dari titik (0,2).

Biarkan (h,k) menjadi mana-mana kedudukan titik bergerak. Kemudian, keadaan pernyataan di atas memberikan kita

${\displaystyle {\sqrt {(h+1)^{2}+(k-0)^{2}=3{\sqrt {(h-0)^{2}+(k-2)^{2}$

Pada kuadratik,

${\displaystyle (h+1)^{2}+(k-0)^{2}=9(h-0)^{2}+9(k-2)^{2}$

${\displaystyle \Rightarrow 8(h^{2}+k^{2})-2h-36k+35=0}$

Jika kita menggantikan h dan k denganx dan y, kita akan mendapatinya

${\displaystyle 8(x^{2}+y^{2})-2x-36y+35=0}$

Persamaan ini mewakili bulatan.

Mendapati persamaan titik tengah lokus, M titik tetap (0,1) dan titik bergerak T pada y = 2x.

• Kepingan kon
• Set (matematik)

• Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 978-0-412-99041-0, p. 255 ([ restricted online copy], m/s. 255, di Buku Google)
• Alfred North Whitehead: An Introduction to Mathematics. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 978-1-103-19784-2, pp. 121 ([ restricted online copy], m/s. 121, di Buku Google)
• George Wentworth: Junior High School Mathematics: Book III. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 978-1-103-15236-0, pp. 265 ([ restricted online copy], m/s. 265, di Buku Google)