Molčan maakte zijn profdebuut in 2015, hij verloor toen de junioren finale van de Australian Open samen met Hubert Hurkacz tegen het Australische duo Jake Delaney en Marc Polmans. Hij won in 2021 twee challengers in het enkelspel en haalde een finaleplaats in de ATP Belgrado maar verloor van Novak Djokovic. Hij nam in 2021 deel aan de US Open waar hij een derde ronde behaalde.
In 2022 haalde hij nog tweemaal een ATP-finale maar verloor tegen David Goffin in de ATP Marrakesh en tegen Cameron Norrie in de ATP Lyon. In 2022 nam hij deel aan alle Grand Slams hij haalde op de Australian Open een tweede ronde net zoals op Roland Garros. Op Wimbledon haalde hij zijn beste prestatie met een derde ronde, op de US Open volgde een snelle uitschakeling in de eerste ronde.