Derrick Köhn speelde in de jeugd van Bramfelder SV en Hamburger SV. Sinds 2017 speelt hij in het tweede elftal van Bayern München. In het seizoen 2018/19 werd hij met dit elftal kampioen van de Regionalliga Bayern, en na een play-off tegen het tweede elftal van VfL Wolfsburg promoveerde hij naar de 3. Liga. Zodoende debuteerde hij in het seizoen 2019/20 in het profvoetbal. In januari 2020 werd bekend dat Köhn met ingang van het seizoen 2020/21 transfervrij naar Willem II zal vertrekken.[1] In de zomer van 2022 maakte hij een transfer naar Hannover 96 in het tweede niveau van Duitsland. Na anderhalf seizoen kocht Galatasaray hem over voor 3,35 miljoen euro. [2]