In 2023 behaalde Uriarte, namens Equipo Finisher, meerdere overwinningen en ereplaatsen in het Spaanse amateurcircuit. Hij won onder meer het eindklassement in de Ronde van Madrid. Daarnaast nam hij deel aan de wegwedstrijd voor beloften op het Europese kampioenschap.
In 2024 werd Uriarte prof bij Equipo Kern Pharma. Zijn debuut voor de ploeg maakte hij op Mallorca, waar hij deelnam aan drie van de vijf manches van de Challenge Mallorca. In de Trofeo Palma, zijn derde race, maakte hij deel uit van de vroege vlucht.
Equipo Kern Pharma
· 
· 