Saviauk maakte in 1997 voor het eerst zijn opwachting bij de nationale ploeg van Estland. Onder leiding van de IJslandse bondscoach Teitur Thórdarson maakte hij zijn debuut op 9 juli1997 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Litouwen (2-1) in Vilnius, net als Sergei Terehhov. Hij viel in dat duel na 72 minuten in voor Viktor Alonen. Saviauk kwam tot een totaal van 58 interlands en één doelpunt.