Onder leiding van bondscoach Zdenko Verdenik maakte Šiljak zijn debuut voor het Sloveens voetbalelftal op 23 maart1994 in het oefenduel tegen Macedonië, net als Robert Oblak en Miran Pavlin. Hij moest in dat duel na 45 minuten plaatsmaken voor een andere debutant, Štefan Škaper van NK Beltinci. Šiljak speelde in totaal vijftig interlands in de periode 1994-2005, en scoorde veertien keer voor zijn vaderland, waaronder vier keer tegen Cyprus.