Wibier was vooral succesvol als dubbelspeler. Met Stephen Noteboom won hij zijn enige titel, het dubbeltoernooi van het ATP-toernooi van Rosmalen in 1994. Hij behaalde daarnaast nog drie finale plaatsen in het dubbel: Beijing 1995 (met Dick Norman), Washington 1997 (met Neville Godwin) en Estoril 1998 (met David Roditi). Wibier kwam ook uit voor het Nederlands Davis Cupteam.