Kinnunen kwam in totaal 25 keer uit voor de nationale ploeg van Finland in de periode 1992–1994. Hij maakte zijn debuut onder leiding van bondscoach Tommy Lindholm op woensdag 3 juni1992 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Engeland (2-1 nederlaag) in Helsinki. Zijn eerste en enige interlandtreffer maakte Kinnunen op 21 februari1993 in de vriendschappelijke indoorwedstrijd tegen Litouwen (3-0-overwinning).