González speelde in de jeugd van Atletico Santa Rosa en kwam in 2014 terecht in de opleiding van Monterrey, nadat hij al had meegetraind met het eveneens Mexicaanse Club Tijuana.[1] Drie jaar later kwam de middenvelder in het eerste elftal terecht. Zijn professionele debuut maakte hij op 22 juli 2017, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegen Monarcas Morelia. Hij mocht in de basis starten en in de zesenvijftigste minuut werd hij gewisseld.[2] Zijn eerste doelpunt maakte de middenvelder op 6 januari 2019. Nadat Aviles Hurtado de score had geopend tegen Pachuca, verdubbelde González de voorsprong. Ramiro Funes Mori scoorde vervolgens tweemaal en het slotakkoord was van Ángel Zaldívar.[3] In de zomer van 2021 werd hij voor een half seizoen verhuurd aan Necaxa.[4] Na afloop van deze verhuurperiode werd hij opnieuw verhuurd, ditmaal aan Querétaro.[5] In de zomer daarop werd Minnesota United de derde club die hem op huurbasis overnam.[6] In de zomer van 2024 verkaste González naar FC Juárez.[7]