Czinege was aanvoerder van het Slowaaks voetbalelftal dat deelnam aan het voetbaltoernooi bij de Olympische Spelen in Sydney, Australië[2]. Hij speelde vier interlands voor de nationale A-ploeg in 2002. Hij maakte zijn debuut op 6 februari2002 in de vriendschappelijke interland in en tegen Iran (2-3). Czinege moest in dat duel na 75 minuten plaatsmaken voor Mário Breška.