Bij zijn wereldbekerdebuut, in februari 2008 in Moskou, eindigde Goestik op de tiende plaats. Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2011 in Deer Valley eindigde hij op de elfde plaats. In februari 2012 stond de Wit-Rus in Kreischberg voor de eerste maal in zijn carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op 1 februari 2013 boekte Goestik in Deer Valley zijn eerste wereldbekerzege. In Voss nam hij deel aan de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2013, op dit toernooi eindigde hij als vijftiende op het onderdeel aerials.
Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2015 in Kreischberg veroverde Goestik de bronzen medaille op het onderdeel aerials. In de Spaanse Sierra Nevada nam de Wit-Rus deel aan de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2017. Op dit toernooi eindigde hij als zevende op het onderdeel aerials. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang eindigde hij als 22e op het onderdeel aerials.
Wit-Rusland
Pyeongchang
Deer Valley
Voss
Kreischberg
Aerials
Sierra Nevada
Peking