Grassi kwam onder meer uit voor SC Zug, FC Zürich en Stade Rennais. Hij won één keer de Zwitserse landstitel met Servette Genève en eenmaal de Franse titel met AS Monaco.
Interlandcarrière
Grassi speelde in totaal 31 officiële interlands (drie doelpunten) voor Zwitserland. Onder leiding van de Engelse bondscoach Roy Hodgson maakte hij zijn debuut op 17 april1993 in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Malta (0-2) in Attard.