Torrent kwam op dertienjarige leeftijd naar Montpellier HSC, nadat ze eerder in Marseille woonde. Haar broer maakte eerder deel uit van de voetbalacamedie van AJ Auxerre.[1] Aanvankelijk maakte Torrent onderdeel uit van het -16 team van Montpellier HSC.[2] Op 1 mei 2008 maakte ze haar debuut door in de basis te starten in een 2-1 overwinning op Hénin-Beaumont. Torrent kwam dat seizoen tot vier optredend voor Montpellier HSC. Dit aantal verdubbelde in het seizoen 2008/09. Ook won ze met de club in dat seizoen de Coupe de France door Le Mans FC in de finale te verslaan. In het seizoen 2009/10 verkreeg Torrent het nummer vier en had ze een vaste basisplaats. Sindsdien is ze uitgegroeid tot een clubicoon van Montpellier HSC door meer dan 200 wedstrijden voor de club uit te komen.[3] In het seizoen 2024/25 komt Torrent nog steeds uit voor de Zuid-Franse club.