Reyes speelde dertig officiële interlands voor Chili in de periode 1983-1989, en scoorde één keer voor de nationale ploeg. Hij maakte zijn debuut in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Brazilië (3-2) op 28 april1983 in Rio de Janeiro, net als Luis Mosquera, Rubén Espinoza en Marcelo Pacheco. Reyes nam met Chili deel aan twee opeenvolgende edities van de Copa América (1987 en 1989).