Alaja kwam in totaal 29 keer uit voor de nationale ploeg van Finland in de periode 1973–1983. Hij maakte zijn debuut onder leiding van bondscoach Olavi Laaksonen op 8 juli1973 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen buurland Zweden (1-1) in Halmstad. Zijn 29ste en laatste interland speelde Alaja op 21 september1983, toen Finland in een EK-kwalificatiewedstrijd met 5-0 verloor van en in Portugal. Zijn voornaamste concurrenten bij de nationale ploeg waren Olli Huttunen en Olli Isoaho.