Piet de Zoete speelde in totaal twaalf seizoenen voor ADO Den Haag. Met de club speelde De Zoete vijf KNVB bekerfinales.
Alleen in 1968 wist De Zoete de finale te winnen, met 2-1 van AFC Ajax. Verder behaalde De Zoete met ADO drie keer de derde plaats in de Eredivisie, in 1965, 1966 en 1970. Zijn laatste wedstrijd die hij speelde was met ADO Den Haag tegen PSV op 28 april 1974. Deze wedstrijd werd met 0-3 verloren.
Na zijn spelersloopbaan werd hij fysiotherapeut. Daarnaast bleef hij aan ADO Den Haag verbonden; hij was onder andere driemaal hoofdtrainer ad interim en ook bestuurslid. In 2015 werd hij benoemd tot erelid van de club.