Schnuphase kwam in totaal 45 keer (zes doelpunten) uit voor het voetbalelftal van de DDR in de periode 1973 – 1983. Hij maakte zijn debuut op 17 juli1973 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen IJsland (1-2). Hij vormde in dat duel een middenveld met Reinhard Lauck en Hans-Jürgen Kreische. Schnuphase maakte deel uit van het voetbalelftal van de Duitse Democratische Republiek dat deel nam aan het WK 1974 en won de zilveren medaille bij de Olympische Spelen van 1980 in Moskou.