Roy Steur speelde in de jeugd van RKAV Volendam, AFC Ajax en Bayer 04 Leverkusen. In de winterstop van het seizoen 2022/23 kocht PSV hem voor een bedrag van € 100.000 van Bayer. Hier tekende hij een contract tot medio 2025.[3] Hij debuteerde in het betaald voetbal voor Jong PSV op 17 april 2023, in de met 5-4 verloren uitwedstrijd tegen Jong Ajax.
Trivia
* Steur is de zoon van voormalig voetballer Johan Steur en de broer van voetballer Sean Steur.