Sinusintegraal
De sinusintegraal is in de wiskunde de functie Si gedefinieerd als de integraal:
S
i
(
x
)
=
∫
0
x
s
i
n
(
t
)
t
d
t
.
{\displaystyle {\rm {Si}(x)=\int _{0}^{x}{\frac {sin(t)}{t}\;{\rm {d}t.}
De sinusintegraal kan niet in elementaire functies worden uitgedrukt, maar de waarden ervan zijn beschikbaar in tabellen of via numerieke benaderingen.
De sinusintegraal heeft de volgende reeksontwikkeling ;
S
i
(
x
)
=
x
−
x
3
3
!
⋅
3
+
x
5
5
!
⋅
5
−
x
7
7
!
⋅
7
+
…
=
∑
k
=
0
∞
(
−
1
)
k
(
2
k
+
1
)
!
⋅
(
2
k
+
1
)
x
2
k
+
1
{\displaystyle {\rm {Si}(x)=x-{\frac {x^{3}{3!\cdot 3}+{\frac {x^{5}{5!\cdot 5}-{\frac {x^{7}{7!\cdot 7}+\ldots =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}{(2k+1)!\cdot (2k+1)}x^{2k+1}
Er bestaat ook een cosinusintegraal .
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd
