Dzjanasjia speelde in de periode 1997–2001 tien officiële interlands (vier doelpunten) voor het Georgisch voetbalelftal.[2] Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op 7 juni1997 in het WK-kwalificatieduel tegen Moldavië, dat met 2-0 werd gewonnen. Hij viel in dat duel na 84 minuten in voor Temoeri Ketsbaia.