Cent (musikk)

Cent (av latin centum «hundre») er en logaritmisk måleenhet for oppdeling av musikalske intervaller. Ved hjelp av en slik oppdeling kan ulike tonesystemer og stemminger lett sammenlignes.

Navnet kommer av at enheten brukes til å dele opp en likesvevende halvtone i 100 like trinn. En halvtone omfatter altså 100 cent, en oktav 1200 cent (tolv halvtoner), to oktaver 2400 cent, tre oktaver 3600 cent, etc. Enheten er normert i DIN 13320 og tilsvarer et frekvensforhold på ${\displaystyle {\sqrt[{1200}]{2}\approx 1{,}000\,577\,789\,5}$.

Beregningen er logaritmisk. Er ${\displaystyle q}$ frekvensforholdet til intervallet ${\displaystyle i}$, beregnes intervallet ${\displaystyle i}$ som multipler av én cent:

${\displaystyle i=1200\cdot \log _{2}(q){\text{ cent}=1200\cdot {\frac {\log(q)}{\log(2)}{\text{ cent}.}$

Eksempelvis har kvinten frekvensforholdet ${\displaystyle {\tfrac {3}{2}$, og beregnes dermed som

${\displaystyle {\text{kvint}=1200\cdot \log _{2}\left({\frac {3}{2}\right){\text{ cent}=1200\cdot {\frac {\log({\frac {3}{2})}{\log(2)}{\text{ cent}\approx 702{\text{ cent}.}$