Eloy Campos karierę piłkarską rozpoczął w 1961 roku w klubie Club Sporting Cristal i występował w nim przez kolejne 15 lat. Ze Sportingiem Cristal czterokrotnie zdobył mistrzostwo Peru w 1961, 1968, 1970 i 1972.
W latach 1976–1977 był zawodnikiem Deportivo Junín Huancayo, z którego w 1977 przeszedł do Cienciano Cuzco, w którym wkrótce zakończył karierę.
Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 11 czerwca1972 w wygranym 3-0 meczu w ramach Copa Independiencia z Boliwią. Od 1963 do 1972 Campos rozegrał w reprezentacji Peru 46 spotkań.
W 1960 uczestniczył w Igrzyskach Olimpijskich w Rzymie. Na turnieju we Włoszech Peru odpadło w fazie grupowej a Campos wystąpił we wszystkich trzech meczach z Francją, Węgrami i Indiami.