Estructura de Weaire-Phelan

Weaire–Phelan structure
Weaire–Phelan structure (polyhedral cells)
Grupo espacial
Notação de fibra dobrada
Notação de Coxeter		 Pm3n (223)
2o
[[4,3,4]+]

Na geometria, a estrutura Weaire-Phelan é uma estrutura tridimensional complexa representando uma espuma idealizada de igual tamanho bolhas. Em 1993, em Trinity College, o físico Denis Weaire e seu aluno Robert Phelan constataram que, em simulações de computador de espuma, esta estrutura era uma melhor solução para o "problema de Kelvin" do que a solução mais conhecido anterior, a estrutura de Kelvin.[1]

Descrição da estrutura Weaire-Phelan

A estrutura Weaire-Phelan difere da estrutura de Kelvin na medida em que usa dois tipos de células, embora ambas têm um volume igual.

Uma delas é o pyritohedron, um dodecaedro irregular com faces pentagonais, possuindo simetria tetraédrica, (Th).[2][3][4][5] A segunda é o trapezoedro hexagonal truncado,[6][7] uma espécie de tetrakaidecaedro[8] com duas as faces hexagonais e doze pentágonos, possuindo simetria antiprismática (D2d).[9][5][10]

Referências

  1. ↑ Weaire, D.; Phelan, R. (1994), «A counter-example to Kelvin's conjecture on minimal surfaces», Phil. Mag. Lett., 69: 107–110, doi:10.1080/09500839408241577 .
  2. ↑ Peter R. Cromwell, Polyhedra (1997), p. 295
  3. ↑ The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5
  4. ↑ Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  5. ↑ a b N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2015) Chapter 11: Finite symmetry groups
  6. ↑ Wearie-Phelan Bubbles publicado pela "Steelpillow" (2006)
  7. ↑ Weaire, D., Froths, Foams and Heady Geometry, New Scientist 21 de maio de 1994.
  8. ↑ Tetrakaidecaedros (poliedros con 14 caras) por Gijs Korthals Altes (2016)
  9. ↑ *Coxeter, H. S. M. and Moser, W. O. J. (1980). Generators and Relations for Discrete Groups. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-09212-9 
  10. ↑ Conway, John Horton; Huson, Daniel H. (2002), «The Orbifold Notation for Two-Dimensional Groups», Springer Netherlands, Structural Chemistry, 13 (3): 247–257, doi:10.1023/A:1015851621002 
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