Nó 6,1

Nó 6,1
Nome comum	Nó do estivador
Invariante de Arf	0
Tamanho da trança	7
Número da trança	4
Número de pontes	2
Número de crosscaps	2
Número de cruzamentos	6
Gênero	1
Volume hiperbólico	3.16396
Número de sticks	8
Número de unknotting	1
Notação Conway	[42]
Notação A-B	61
Notação Dowker	4,8,12,10,2,6
Anterior / Próximo	52 / 62
Outros
alternante, hiperbólico, pretzel, primo, fatia, reversível, torcido

Na teoria dos nós, o nó 6,1  é um dos três nós primos com seis cruzamentos, os outros sendo os nós 6,2 e o nó 6,3. O nó 6,1 é listado como o 6₁ na notação de  Alexander–Briggs, e pode também ser descrito como um nó torcido com quatro torções, ou como o nó (5,−1,−1) pretzel.

O nó matemático 6,1 é nomeado a partir do nó comum de estivador, que é frequentemente usada como uma trava na extremidade de uma corda. A versão matemática do nó pode ser obtida a partir da versão comum, unindo-se as duas pontas soltas da corda, formando um laço atado .

O nó 6,1 é inversível e quiral. Seu polinômio de Alexandre é:

${\displaystyle \Delta (t)=-2t+5-2t^{-1}$,

seu polinômio de Conway é:

${\displaystyle \bigtriangledown (z)=1-2z^{2}$

e o seu polinômio de Jones é:

${\displaystyle V(q)=q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}$.^[1]

O polinômio de Alexander e o polinômio de Conway são os mesmas para o nó 9₄₆, mas o polinômio de Jones para estes dois nós é diferente.^[2] Como o polinômio de Alexander não é um polinômio mônico, o nó não é fibrado.

O nó de estivador é um nó de fita, e, portanto, é também nó fatiado.

O nó 6,1 é um nó hiperbólico, com seu complemento possuindo volume hiperbólico de aproximadamente 3.16396.

Veja também

• Nó figura oito
• Nó 5,1
• Nó 5,2
• Nó de trevo

Referências