Princípio da equivalência

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler
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O Princípio da Equivalência de Einstein afirma que a aceleração de um dado referencial mimetiza-se neste referencial como a ação de um campo gravitacional uniforme de igual valor e sentido contrário (ou vice-versa). O fenômeno havia há muito tempo sido reconhecido na física newtoniana, fazendo-se presente entre outros junto às chamadas forças inerciais; contudo coube a Einstein reconhecê-lo como um princípio intrínseco à natureza e não como uma mera coincidência ou curiosidade matemática.^{[Ref. 1]}

Descrição

O Princípio da Equivalência afirma que não há experimento local que permita ao seu observador discernir entre o caso no qual este experimento é realizado em uma região onde há um campo de gravidade ${\displaystyle {\vec {g}$ conhecido, constituindo o observador (referencial) neste caso, apesar de imerso neste mesmo campo, um referencial inercial - não acelerado, portanto - e o caso em que o experimento é realizado em uma região completamente isenta de campos gravitacionais, mas com o observador, neste caso, acelerado por uma força ${\displaystyle {\vec {F}$ adequada, que imponha ao mesmo uma aceleração de módulo igual mas de sentido contrário ao da aceleração ${\displaystyle {\vec {g}$ gerada no primeiro caso pelo campo de gravidade.^{[Nota 1][Ref. 2][Ref. 3]}

As duas situações envolvidas no Princípio da Equivalência de Einstein podem ser melhor compreendidas através da figura ao lado. Nela, o menino faz o papel do observador (referencial) e o experimento consiste em soltar-se a bola no espaço. A porção superior da figura representa uma situação típica aqui na Terra, a primeira antes descrita, ao passo que a porção inferior refere-se à segunda situação descrita. Repare que em ambas as situações há uma força normal (de contato) sobre o observador cujo módulo iguala-se a seu peso no primeiro caso, sendo esta exercida sobre ele ou pelo solo (1º caso) ou pelo piso da nave (2º caso), e que em ambos os casos ele observa a bola "cair" com acelerações idênticas.^{[Ref. 3][Ref. 2][Nota 2]}

Implicações

O princípio da equivalência permite, ainda atendo-se à ideia de referencial inercial proposta por Isaac Newton, a "conversão" de um referencial não inercial (vide figura, porção inferior) em um referencial inercial (vide figura, porção superior), bastando para tal a introdução de um "campo de gravidade"^{[Nota 3]} adequado.^{[Ref. 2]}

O princípio da equivalência é um passo fundamental para se estabelecer, na teoria da gravitação de Einstein, a covariância geral das leis físicas, visto que, segundo este princípio, um observador (referencial), dada a impossibilidade deste discernir entre ser ou não ser inercial, torna-se equivalente a todos os outros, e não só aos ditos "referenciais inerciais", ou aos ditos "não inerciais", como ocorre na mecânica clássica. É a pedra fundamental que levou Albert Einstein ao desenvolvimento da relatividade geral.^{[Nota 1]}

Eu estava sentado em uma cadeira no escritório de patentes, em Berna, quando de repente ocorreu-me um pensamento: se uma pessoa cair livremente, ela não sentirá seu próprio peso. Eu estava atônito. Este simples pensamento impressionou-me profundamente. Ele me impeliu para uma teoria da gravitação.
Albert Einstein^{[Ref. 3]}

O princípio da equivalência fornece a explicação teórica para a igualdade entre as massas, há muito empiricamente observada e relatada, contudo não satisfatoriamente explicada, no âmbito da mecânica newtoniana.^{[Ref. 2][Ref. 3]}

Uma outra consequência direta do princípio da equivalência refere-se ao fato de a luz encontrar-se sujeita aos efeitos gravitacionais; fato não previsto pela gravitação clássica dado o fóton não possuir massa de repouso. Assim, se no âmbito da relatividade especial a velocidade da luz era sempre a mesma para todos os referenciais (inerciais), no âmbito da relatividade geral a velocidade da luz não é mais um absoluto universal. O desvio da luz em um campo gravitacional foi confirmado através de desvios nas posições de certas estrelas observadas pela equipe da Royal Astronomical Society lideradas por Andrew Crommelin durante o eclipse solar de 29 de maio de 1919, em Sobral, no Ceará (Brasil).^{[Ref. 2][Ref. 4][Ref. 3]}

Equivalência entre massa inercial e massa gravitacional

A correta compreensão deste princípio exige o conhecimento prévio das definições, bem distintas diga-se de passagem, das duas massas em questão, mas enunciá-lo não exige muito esforço. O princípio da equivalência entre massa inercial e massa gravitacional afirma basicamente que:

- " dentro do âmbito da mecânica clássica, onde a priori são definidos de formas distintas, os conceitos de massa inercial e massa gravitacional são equivalentes. " ^{[Nota 4]}

Talvez a mais forte evidência a favor da veracidade desta afirmação, e por tal do princípio da equivalência, encontre-se em um fato inicialmente observado por Galileu Galilei: uma vez estabelecido um local onde haja um campo gravitacional conhecido, verifica-se experimentalmente que todos os objetos caem, quaisquer que sejam, quando soltos em queda livre a partir de um mesmo ponto, exatamente com a mesma aceleração. Vale lembrar que queda livre pressupõe a inexistência de atrito.^{[Ref. 5][Ref. 2]}

Se houvesse realmente alguma diferença entre massa gravitacional e massa inercial, um corpo que, a exemplo, apresentasse massa inercial razoavelmente maior do que sua massa gravitacional deveria, em seu processo de queda, apresentar uma aceleração mensuravelmente menor do que a que se observaria em um corpo no qual a massa gravitacional mostrasse-se maior que sua massa inercial.

O princípio da equivalência de Einstein mostra-se intimamente relacionado ao princípio da equivalência entre as massas inercial e gravitacional (a ponto de se confundir com ele), pois sua validade decorre da, e exige a, igualdade entre essas duas massas.^{[Ref. 2]} Nesse aspecto, a igualdade entre as massas é meramente uma consequência do princípio.^{[Ref. 3]}

Ver também

• Massa
• Equivalência entre massas inercial e gravitacional
• Gravidade
• Relatividade
• Relatividade geral
• Covariância geral
• Eclipse solar de 29 de maio de 1919

Notas

Referências