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Tetracontágono
Tetracontágono
Tetracontágono Regular
Tipo
Polígono regular
Arestas
e
Vértices
40
Símbolo de Schläfli
{40}
t{20}
Diagrama de Coxeter
Ficheiro:CDel 40.png
Grupo de simetria
Diedral
(D
40
)
Área
25
2
l
2
cot
π
50
{\displaystyle {\frac {25}{2}l^{2}\cot {\frac {\pi }{50}
Ângulo interno
(
graus
)
171°
Propriedades
convexo
,
cíclico
, equilátero, isogonal, isotoxal
Tetracontágono
é uma forma de
polígonos
que tem
40
lados.
[
1
]
A
=
10
t
2
cot
π
40
=
10
(
1
+
5
+
5
+
2
5
+
(
1
+
5
+
5
+
2
5
)
2
+
1
)
t
2
=
10
(
1
+
5
+
5
+
2
5
+
(
1
+
5
)
2
+
(
2
1
)
(
1
+
5
)
5
+
2
5
+
(
5
+
2
5
)
2
+
1
)
t
2
=
10
(
1
+
5
+
5
+
2
5
+
(
6
+
(
2
1
)
5
)
+
(
2
1
)
(
1
+
5
)
5
+
2
5
+
(
5
+
2
5
)
+
1
)
t
2
=
10
(
1
+
5
+
5
+
2
5
+
(
11
+
4
5
+
(
2
1
)
(
1
+
5
)
5
+
2
5
)
+
1
)
t
2
=
10
(
1
+
5
+
5
+
2
5
+
12
+
4
5
+
(
2
1
)
(
1
+
5
)
5
+
2
5
)
t
2
{\displaystyle {\begin{aligned}A=10t^{2}\cot {\frac {\pi }{40}=&10\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}+{\sqrt {\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}\right)^{2}+1}\right)t^{2}\\=&10\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}+{\sqrt {\left(1+{\sqrt {5}\right)^{2}+{\binom {2}{1}\left(1+{\sqrt {5}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}+\left({\sqrt {5+2{\sqrt {5}\right)^{2}+1}\right)t^{2}\\=&10\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}+{\sqrt {\left(6+{\binom {2}{1}{\sqrt {5}\right)^{}+{\binom {2}{1}\left(1+{\sqrt {5}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}+\left(5+2{\sqrt {5}\right)^{}+1}\right)t^{2}\\=&10\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}+{\sqrt {\left(11+4{\sqrt {5}+{\binom {2}{1}\left(1+{\sqrt {5}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}\right)+1}\right)t^{2}\\=&10\left(1+{\sqrt {5}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}+{\sqrt {12+4{\sqrt {5}+{\binom {2}{1}\left(1+{\sqrt {5}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}\right)t^{2}\end{aligned}
Referências
↑
«Tetracontágono»
. Howling Pixel
. Consultado em 13 de agosto de 2018
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