111 (număr)

Pentru anul 111 al erei noastre, vedeți 111.
← 110 111 112 →
Cardinalo sută unsprezece
Ordinal111-lea
o sută unsprezecelea
Factorizare3 · 37
Divizori1, 4, 37, 111
Cifre romaneCXI
Binar11011112
Ternar110103
Cuaternar12334
Cvinariu4215
Senar3036
Octal1578
Duodecimal9312
Hexazecimal6F16
Vigesimal5B20
Baza 363336
Modifică text Consultați documentația formatului

111 (o sută unsprezece) este numărul natural care urmează după 110 și precede pe 112 într-un șir crescător de numere naturale.

În matematică

111:

  • Este un număr semiprim.[1][2]
  • Este un număr perfect totient.[3][4]
  • Este un număr nonagonal.[5][6]
  • Este un număr harshad.[7][8]
  • Este un număr repdigit[9] și repunit.[10] Prin asta este și un număr palindromic.[11] Asta este valabil pentru toate secvențele de tip 11, 111, sau 1111, care sunt formate din repetări ale cifrei 1.
  • Este un număr centrat endecagonal.[12][13]
  • Deoarece este egal cu 3 × 37, toate tripletele (numere ca 222 sau 777) din baza 10 sunt de forma 3n × 37.
  • În toate bazele de numerație tripletele sunt multipli de 111.
  • În diferite baze de numerație poate fi un număr prim sau nu. Nu este prim în baza 10, dar este prim în baza 2, unde 1112 = 710. Este, de asemenea, prim în următoarele baze până la 128: 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119.[14]
  • În baza 18 numărul 111 este 73 (= 34310), 18 este singura bază în care 111 este o putere perfectă.
  • Cel mai mic pătrat magic în care apar doar numere prime are constanta magică 111.
31 73 7
13 37 61
67 1 43
  • Un pătrat magic 6 × 6 în care apar numerele de la 1 la 36 are, de asemenea, constanta magică 111. Pătratul are această constantă magică deoarece 1 + 2 + 3 + ... + 34 + 35 + 36 = 666, iar 666 / 6 = 111.
1 11 31 29 19 20
2 22 24 25 8 30
3 33 26 23 17 9
34 27 10 12 21 7
35 14 15 16 18 13
36 4 5 6 28 32

În știință

  • Este numărul atomic al roentgeniului.
  • Componenta chimică 1,1,1-tricloroetan (metilcloroform) este o hidrocarbură clorurată care a fost folosită în industrie ca solvent sub numele „Solvent 111”.

În astronomie

În alte domenii

111 se poate referi la:

Note

  1. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 78
  2. ^ Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 61
  4. ^ Șirul A082897 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 64
  6. ^ Șirul A001106 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 40
  8. ^ Șirul A005349 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  9. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 75
  10. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 76
  11. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 57
  12. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 19
  13. ^ Șirul A069125 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  14. ^ Șirul A002384 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  15. ^ Șirul A006003 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

Bibliografie

  • Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Legături externe

Materiale media legate de 111 la Wikimedia Commons