Икосаэдр Йессена
| Икосаэдр Йессена | |
|---|---|
 | |
| Свойства | Структурно не жёсткая[англ.] изогональная фигура |
| Комбинаторика | |
| Элементы | |
| Количественные данные | |
| Двугранный угол | 90 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Икосаэдр Йессена — тип невыпуклого многогранника, построенный Йессеном в 1967 году.
Описание
Икосаэдр Йессена описывается следующими свойствами:
- Икосаэдр Йессена комбинаторно эквивалентен икосаэдру.
- Его группа симметрий действует транзитивно на вершинах. То есть любую вершину можно перевести в любую другую симметрией икосаэдра Йессена.
- Все двугранные углы многогранника прямые.
Свойства
- Икосаэдр Йессена равносоставлен кубу. То есть его можно разрезать на многогранники, из которых возможно составить куб.
- Это следует по теореме Дена, поскольку все его двугранные углы прямые.
- Икосаэдр Йессена неизгибаем, но он не является инфинитезимально жёстким.
- Как и многогранник Шёнхардта, он не допускает триангуляции без добавления новых вершин.
Ссылки
- B. Jessen, Orthogonal Icosahedra, Nordisk Mat. Tidskr. 15 (1967), pp. 90–96.
- Peter R. Cromwell, Polyhedra, Cambridge University Press, (1997) pp. ?
- M. Goldberg, Unstable Polyhedral Structures, Math. Mag. 51 (1978), pp. 165–170
- Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, London: Penguin, (1991). p. 161.
 |
|---|
