Dualno število je razširitev realnih števil z dodajanjem novega elementa ( je nilpotenten). Dualna števila prištevamo med hiperkompleksna števila.
Množica dualnih števil tvori dvorazsežno komutativno unitarno asociativno algebro nad realnimi števili.
Dualna števila imajo obliko , kjer sta a in b realni števili.
Dualna števila je uvedel William Kingdon Clifford leta 1873. Kandasamy; Smarandache (2012), str. 9
Z uporabo matrik lahko dualna števila izrazimo kot
- .
Vsota in zmnožek dualnih števil se izračuna z uporabo pravil običajnega seštevanja in množenja matrik.
Značilnosti
Podobno kot v vseh hiperkompleksnih algebrah tudi pri dualnih številih velja levi in desni zakon distribucije. Podobno kot kompleksna števila so tudi komutativna in asociativna.
Zanje velja
- .
Deljenje dualnih števil
Dualna števila delimo enako kot delimo kompleksna števila. To pomeni, da imenovalec in števec pomnožimo s konjugirano vrednostjo in s tem odstranimo nerealni del.
Primer deljenja dualnega števila:
- Imamo število
- Pomnožimo števec in imenovalec s konjugirano vrednostjo imenovalca
- .
- Rezultat je definiran, kadar je c različen od nič.
Opombe in sklici
Viri
Zunanje povezave
|
---|
Števne množice |
- naravna ()
- cela ()
- racionalna ()
- konstruktabilna
- algebrska ()
- periode
- izračunljiva
- aritmetična
- Gaussova cela
|
---|
Realna števila in njihove razširitve | |
---|
Drugi sistemi | |
---|
Druge značilnosti | |
---|