Ordinalno število

Predstavitev ordinalnih števil do ω^ω. Vsak spiralni zavoj predstavlja eno potenco ω.

Ordinalno število je v teoriji množic število, ki karakterizira tipe urejenosti množic.

Ordinalna števila je uvedel Georg Ferdinand Cantor leta 1883 za prilagoditev neskončnih zaporedij in klasifikacijo množic z določenimi vrstami urejenih struktur na njih.^[1]^[2] Uvedel jih je po naključju med obravnavanjem problema, ki je vseboval trigonometrične vrste.

Glej tudi

vrstilni števnik

Viri

Leksikon Cankarjeve založbe: Matematika
Cantor, Geord Ferdinang (1897), Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre. II (prevod: Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers II), Mathematische Annalen 49, 207-246 angleški prevod.
Conway, John Horton; Guy, Richard Kenneth (1996) »Cantor's Ordinal Numbers.« V The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, str. 266–267 in 274.
Jech, Thomas (2003). Set Theory. Springer Monographs in Mathematics. Berlin, New York: Springer-Verlag.
Levy, Azriel (1979). Basic Set Theory. Berlin, New York: Springer-Verlag. Ponatisnjeno 2002, Dover. ISBN 0-486-42079-5 (COBISS)

[1] Levy (1979).

[2] Jech (2003).

[1]

[2]

p p u Množice, sistemi in vrste števil
Števne množice	naravna ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) cela ( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) racionalna ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) konstruktabilna algebrska ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q}$ ) periode izračunljiva aritmetična Gaussova cela
Realna števila in njihove razširitve	realna ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) kompleksna ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) kvaternioni ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) bikvaternioni ( $\scriptstyle \mathbb {C} \otimes \mathbb {H}$ ) oktonioni ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) sedenioni ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) Cayley-Dicksonova konstrukcija dualna hiperbolična bikompleksna hiperkompleksna superrealna iracionalna transcendentna hiperrealna ( $\scriptstyle ^{*}\mathbb {R}$ ) Levi-Civitajev obseg surrealna
Drugi sistemi	kardinalna ordinalna transfinitna p-adična supernaravna
Druge značilnosti	praštevilskost sestavljenost deljivost brez kvadrata palindromnost normalnost mera iracionalnosti algebrska neodvisnost