Subtangenta

Subtangenta in sorodni pojmi so v geometriji odseki na premicah tako, da se pri tem uporablja tangenta na krivuljo v dani točki in koordinatne osi (lahko uporabimo kartezični koordinatni sistem ali polarni).

Naj bo ${\displaystyle \varphi }$ kot naklona tangente proti x-osi. Ta kot je znan tudi kot tangentni kot. Torej velja

${\displaystyle \tan \varphi ={\frac {dy}{dx}={\frac {AP}{TA}={\frac {AN}{AP}.}$

Subtangenta je potem

${\displaystyle y\cot \varphi ={\frac {y}{\tfrac {dy}{dx},}$

subnormala je potem

${\displaystyle y\tan \varphi =y{\frac {dy}{dx}.}$

Normala je dana z

${\displaystyle y\sec \varphi =y{\sqrt {1+\left({\frac {dy}{dx}\right)^{2},}$

in tangenta je dana z

${\displaystyle y\csc \varphi ={\frac {y}{\tfrac {dy}{dx}{\sqrt {1+\left({\frac {dy}{dx}\right)^{2}$.

Opomba:Glej sliko na desni.

Naj bo ${\displaystyle \psi }$ kot med tangento in smerjo OP. Ta kot je znan kot polarni tangentni kot. V tem primeru velja

${\displaystyle \tan \psi ={\frac {r}{\tfrac {dr}{d\theta }={\frac {OP}{ON}={\frac {OT}{OP}$.

Polarna subtangenta je

${\displaystyle r\tan \psi ={\frac {r^{2}{\tfrac {dr}{d\theta },}$

Subnormala pa je

${\displaystyle r\cot \psi ={\frac {dr}{d\theta }$.

Opomba:Glej sliko na desni.