Toeplitzova matrika

Toeplitzova matrika je matrika, ki ima na glavni diagonali (poteka od levega zgornjega kota do desnega spodnjega) konstantno vrednost.

Imenuje se po nemškem matematiku Ottu Toeplitzu (1881 – 1940).

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a&b&c&d&e\\f&a&b&c&d\\g&f&a&b&c\\h&g&f&a&b\\i&h&g&f&a\end{bmatrix}.}$

Še zgled matrike ${\displaystyle 4\times 5\,}$

${\displaystyle M={\begin{pmatrix}4&5&6&7&8\\3&4&5&6&7\\2&3&4&5&6\\1&2&3&4&5\\\end{pmatrix}$

• Toeplitzova matrika je persimetrična matrika, simetrična Toeplitzova matrika je bisimetrična.
• če sta ${\displaystyle A\,}$ in ${\displaystyle B\,}$ Toeplitzovi matriki sta Toeplitzovi tudi matriki ${\displaystyle A+B\,}$ in ${\displaystyle A-B\,}$.
• če je ${\displaystyle A\,}$ Toeplitzova matrika, potem je Toeplitzova tudi ${\displaystyle A^{T}\,}$ in njena konjugirano transponirana matrika

• seznam vrst matrik

• Toeplitzova matrika na MathWorld (angleško)
• Toeplitzova matrika v Priročniku za matrike (angleško)