Катић је почео да брани у пионирима фудбалског клуба Прва петолетка из Трстеника,[5] а као најмлађи члан екипе наступао је са до две године старијим дечацима.[6] Касније је прешао у редове Јагодине, где је потом прошао више узрасних категорија и такође повремено играо са старијим генерацијама.[7] Почетком 2018. године прикључен је првој екипи овог клуба, нашавши се на списку играча за други део сезоне 2017/18. у Првој лиги Србије, као једна од опција, уз Стефана Стојановића и Алексу Милојевића. У протоколу званичне утакмице по први пут се нашао у 22. колу такмичења, против екипе Слободе из Ужица, када је уписао и свој дебитантски наступ, ушавши у игру уместо Стефана Стојановића у 86. минуту сусрета.[8] Утакмица је одиграна 15. априла2018, а у тренутку уласка у игру, Катић је имао 16 година и 57 дана старости.[2] Катић је, такође, Стојановића заменио и у наставку утакмице против Темнића у наредном колу и на голу провео нешто више од пола часа, током којих је екипа Јагодине примила два од укупно четири гола у поразу од 4:2.[9] Након неколико утакмица на којима се није у протоколу, Катић је провео свих 90 минута на терену у последњем колу, против екипе ЧСК Пиваре из Челарева. Јагодина је утакмицу добила резултатом 3:2, док је Катић одбранио пеналМиливоју Мушикићу у првом полувремену.[10][11][12] Средином јула2018, фудбалски клуб Јагодина је расформиран,[13] па је Катић постао слободан играч.[14] Недуго затим, истог лета, Катић је приступио Бродарцу.[15] Крајем јануара2019, Катић је потписао трогодишњи уговор са Црвеном звездом,[16] где се одмах затим прикључио кадетској екипи.[17] У том тиму био је стандардни чувар мреже,[18] а по окончању такмичарске 2018/19. Катић је са својом екипом освојио титулу шампиона државе у кадетском узрасту.[19] Истог лета је прешао у омладинску селекцију, за коју је дебитовао у Вечитом дербију, на отварању такмичарске 2019/20.[20] У септембру 2019, Катић се нашао на списку омладинске селекције Црвене звезде за такмичење у УЕФА Лиги младих тимова.[21] На отварању тог такмичења, против младог тима Бајерна,[22] Катић је сачувао мрежу Црвене звезде, па је утакмица у Минхену завршена без погодака.[23]
У августу 2020. године, Катић је позајмљен екипи Будућности из Добановаца за такмичарску 2020/21. у Првој лиги Србије.[24] Наредне календарске године бранио је за ИМТ,[25] а затим је по њеном окончању напустио Црвену звезду.[26] У јуну 2022. потписао је трогодишњи уговор са Вождовцем.[27] У Суперлиги Србије дебитовао је на сусрету с Напретком у Крушевцу, 29. октобра исте године. Утакмица је завршена без погодака.[28]
Репрезентација
Лета 2018, Катић је добио позив селектора кадетске репрезентације Србије, Милана Куљића. За екипу Србије дебитовао је на пријатељском сусрету са Босном и Херцеговином, 11. септембра исте године, ушавши у игру у другом полувремену уместо Лазара Славковића, који је ту утакмицу започео као капитен.[29] Два дана касније наступио је и у реваншу.[30] Он је касније добио позив за први круг квалификација за Европско првенство,[31] током којег је на све три утакмице био на клупи за резерве. Свој трећи наступ за ту селекцију, Катић је уписао у марту наредне године, такође против репрезентације Босне и Херцеговине, када је у игру ушао уместо Филипа Станковића.[32] Крајем августа 2019, Катић се нашао на списку селектора репрезентације Србије у узрасту до 18 година старости, Игора Спасића, за две пријатељске утакмице против одговарајуће екипе Италије.[33] Катић је наступио на другој од тих провера, одиграној 9. септембра исте године.[34] У октобру 2019, Катић се нашао на списку селектора омладинске репрезентације, Ивана Јевића, за први круг квалификационог циклуса за Европско првенство.[35] За омладинску селекцију дебитовао је у марту наредне године, на пријатељском сусрету са екипом Бугарске.[36] Услед Пандемије ковида 19, елит рунда квалификација у коју се Србија пласирала потпуно је отказана, као и Првенство Европе у Северној Ирској, па је одлазак на Светско првенство за играче до 20 година омогућен најбољим селекцијама по коефицијентима за сезону 2019/20.[37] Катић крајем октобра 2020. поново нашао на списку омладинске репрезентације, односно селектора Игора Спасића.[38] За омладинску селекцију Катић је наступио против вршњака из Босне и Херцеговине у фебруару 2021.[39] Селектор млађе младе репрезентације, Александар Рогић, уврстио је Катића на списак за пријатељски сусрет са Италијом у септембру 2021.[40] Следеће године је дебитовао и за младу репрезентацију, на пријатељској утакмици са селекцијом Кипра.[41]
Босна и Херцеговина
Србија
Италија
Бугарска
Кипар
