Политропски процес
Политропски процес је термодинамички процес који се описује релацијом
![{\displaystyle PV^{\,n}=const}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4fdd96d64a1a1b0049bcfdd2d272b7d08da5233)
где је
P - притисак,
V - запремина,
n - коефицијент политропе (било који реалан број).
У политропском процесу специфични топлотни капацитет остаје константан
![{\displaystyle C_{n}=const}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84cf4058196d3aa692d67f5859fe2dd56ea779f4)
Политропски процеси су карактеристични процеси одређених система, нпр. ширење и сабијање гаса.
Извођење формуле за специфични топлотни капацитет политропског процеса
![{\displaystyle TV^{\,n-1}=const}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c561c99397328e779174161bb14f7d44c7592d6)
диференцирамо израз изнад:
![{\displaystyle dTV^{\,n-1}+T(n-1)V^{\,n-2}dV=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aff255f02c473d4f7444a1e23174172e7ffdac1e)
одатле следи
![{\displaystyle dV/dT=-{\frac {1}{n-1}{\frac {V}{T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35fdd1a55e981af267b1997b328f8850ce113e79)
израз за топлотни капацитет гласи
![{\displaystyle C={\frac {R}{\gamma -1}+{\frac {pdV}{dT}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a00607877046b913b25418dc53d0ec4b784ef128)
односно
![{\displaystyle C={\frac {R}{\gamma -1}+{\frac {RTdV}{VdT}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40c71dbf717e29742a108766a7579c8039a3873c)
када уведемо смену за :
добијамо једначину:
![{\displaystyle C={\frac {R}{\gamma -1}-{\frac {R}{n-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80fcfceb61087f4034a1021ca20e8c3a2eb478db)
У зависности од вредности коефицијента политропе можемо извести остале термодинамичке процесе.
Уколико је
, онда је C = 0 па је у питању адијабатски процес
, ради се о изотермском процесу
, ради се о изобарском процесу
, ради се о изохорском процесу