Geodetiskt referenssystem
Ett geodetiskt referenssystem används för att ange punkter pÃÂ¥ marken i förhÃÂ¥llande till jordytan, geoiden, ellipsoiden och/eller deras förändringar med tiden, ibland även deras förhÃÂ¥llande till omgivande universum.[1]
Till skillnad frÃÂ¥n i engelskan där begreppet delas upp i reference system, som är den teoretiska definitionen, och reference frame, som är systemet realiserat eller förverkligat som koordinater bestämda för punkter i ett stomnät, sÃÂ¥ används begreppet pÃÂ¥ bÃÂ¥da delarna i Sverige, ofta även med ett visst sätt att ange koordinater, som till exempel fallet är med RT 90, som har en viss ellipsoid, koordinaterna pÃÂ¥ punkterna i stomnätet, samt utöver det även en viss kartprojektion, ett visst koordinatsystem och ett visst sätt att ange koordinater.
Jordytan, ellipsoiden och geoiden
För att kunna ange höjden pÃÂ¥ en punkt mÃÂ¥ste man ha nÃÂ¥gon referens att utgÃÂ¥ ifrÃÂ¥n. Inom dagens geodesi är framför allt tre ytor av stor betydelse. Förutom jordytan, är det ytorna pÃÂ¥ referensellipsoiden och geoiden.
Geoiden
Geoiden är den tänkta kropp vars yta överallt pÃÂ¥ jorden hÃÂ¥ller sig pÃÂ¥ 0 meter över havet (vid ett medelvattenstÃÂ¥nd), det vill säga geoiden är den referens som mÃÂ¥ttet meter över havet utgÃÂ¥r ifrÃÂ¥n. Observationsmässigt ska en geoid uppfylla att en lodlinje, motsvarande ett snörlod, alltid är vinkelrät mot geoidens yta; fysikaliskt innebär det att geoidytan är en ekvipotentialyta för gravitation plus centrifugalkraft, det vill säga en yta där varje punkt pÃÂ¥ ytan har samma tyngdkraftspotential.[2] Geoiden pÃÂ¥verkas av jordens densitet; där det finns mindre massa (i synnerhet ute pÃÂ¥ havet, eftersom vatten har betydligt lägre densitet än de flesta bergarter) sÃÂ¥ är gravitationsfältet lokalt svagare, vilket ger en liten ändring i ekvipotentialytans avstÃÂ¥nd frÃÂ¥n jordens mitt. Detta gör den fysikaliska geoiden till en beräkningsmässigt väldigt komplicerad yta när hög precision efterfrÃÂ¥gas.
Referensellipsoiden
För en homogen, flytande och roterande kropp kommer geoiden att ha formen av en rotationsellipsoid â den buktar ut vid ekvatorn pÃÂ¥ grund av att centrifugalkraften där motverkar gravitationen, eller omvänt beskrivet sÃÂ¥ är geoiden tillplattad vid polerna â ett resonemang som Isaac Newton använde till att förutsäga att detsamma borde gälla för jorden. ÃÂven om jorden inte exakt stämmer in pÃÂ¥ dessa villkor är den tillräckligt lik för att geoiden ska vara nära en ellipsoid. Det gör det praktiskt att i beräkningar använda en överenskommen referensellipsoid, och sedan räkna om koordinater till geoiden genom att justera nollpunkten för höjd (i princip utifrÃÂ¥n tabell). Vid kartframställning utgÃÂ¥r man i regel frÃÂ¥n ellipsoidens yta vid arbete med kartprojektioner.
De mÃÂ¥tt som behöver fixeras för att beskriva en rotationsellipsoid är storaxel (diameter vid ekvatorn) och lillaxel (diameter pol till pol), men vanligast är att man anger halva storaxeln (radie vid ekvatorn) och den inverterade avplattningen (som är ett förhÃÂ¥llande mellan storaxeln och lillaxeln).
Olika former av referenssystem
Ett referenssystem kan dels utgöra plana referenssystem, referenssystem i höjd, tredimensionella referenssystem, geoidmodeller som beskriver skillnaden mellan tvÃÂ¥ eller flera andra referenssystem men huvudsakligen skillnaden mellan höjdsystem. Utöver det finns även tyndkraftssystem som beskriver tyngdkraftsfältet.
Plana system
Ett plant eller tvÃÂ¥dimensionellt system är ett system av punkter och deras koordinater i plan. De plana systemen bygger vanligtvis pÃÂ¥ triangelnät som togs fram genom att man mätte vinklarna mellan punkterna, längderna mellan nÃÂ¥gra fÃÂ¥ av punkterna och gjorde astronomiska positionsbestämningar pÃÂ¥ nÃÂ¥gra enstaka av punkterna. Genom omfattande beräkningar kunde man sedan fÃÂ¥ fram koordinater för alla punkterna i nätet.
Vinklarna gav formen pÃÂ¥ nätet, längderna gav storleken och de astronomiska positionsbestämningarna gav den astronomiska nordriktningen, nätets placering pÃÂ¥ jordytan och även, om man gjort dem pÃÂ¥ tillräckligt mÃÂ¥nga punkter, jordens krökning.
PÃÂ¥ senare ÃÂ¥r har satelliter mer och mer använts inom geodesin, framför allt GPS-satelliterna har gjort att man kan ha globala plana och tredimensionella referenssystem.
Höjdsystem
Ett höjdsystem är ett system av höjdpunkter och deras höjd, H över medelhavsytan eller över geoiden. Höjdsystemen har en utgÃÂ¥ngspunkt med en bestämd höjd, ofta en höjd över en vattenyta eller ett medelvattenstÃÂ¥nd. Man utgÃÂ¥tt ifrÃÂ¥n den punkten när man sedan bestämt de andra punkternas höjder, ofta genom att man mätt höjdskillnaderna mellan dem genom avvägning. Höjdsystemen är alltsÃÂ¥ kopplade till geoiden.[3]
Geoidmodeller
En geoidmodell är en beskrivning av geoidens höjd över ellipsoiden, geoidhöjden, N, beroende pÃÂ¥ var pÃÂ¥ jordytan man befinner sig. Genom att lägga ihop geoidhöjden, N, och höjden över havet, H, fÃÂ¥r man höjden över ellipsoiden, ellipsoidhöjden, h = N + H. En geoidmodell är alltsÃÂ¥ en koppling mellan en viss ellipsoid och ett visst höjdsystem eller en viss geoid. Vid till exempel höjdmätning med GPS är det, dÃÂ¥ den tekniken ger höjder över ellipsoiden, därför mycket viktigt att man använder rätt geoidmodell för att man skall fÃÂ¥ rätt höjder.[2]
Tredimensionella system
I tredimensionella system använder man antingen geocentriska kartesiska koordinater, X, Y, och Z-koordinater i ett treaxligt rätvinkligt koordinatsystem med origo i mitten pÃÂ¥ en referensellipsoid eller i tyngdpunkten pÃÂ¥ en geoid, eller geodetiska koordinater, som utgÃÂ¥r ifrÃÂ¥n en referensellipsoid, med latitud, ÃÂ, longitud, û, och ellipsoidhöjd, h.[4]
Tyngdkraftssystem
BestÃÂ¥r av punkter med en bestämd tyndkraftspotenial, eller tyngdacceleration, och används vid bestämningar av geoider och höjdsystem.
Förändringar med tiden
PÃÂ¥ grund av kontinentalplattornas rörelser, landhöjning, tidvatten och liknande fenomen kan punkterna i ett referenssystem röra sig förhÃÂ¥llande till varandra. Det blir tydligt framför allt i de tredimensionella globala referenssystemen. Referenssystem kan därför vara beräknade för punkternas läge vid en viss tidpunkt, en viss epok.[5]
Geodetiskt datum
I den klassiska definitionen av ett geodetiskt datum har man för en fundamentalpunkt fastställt latitud, longitud, geoidhöjd, lodavvikelsekomponenter och en asimut för riktningen mot norr frÃÂ¥n denna punkt, samt referensellipsoidens storlek och form. Lägesangivelse ges i tvÃÂ¥ dimensioner antingen som geodetiska koordinater àoch û eller som plana koordinater X och Y. Höjden ges i ett separat endimensionellt höjdsystem. I engelskan förekommer begreppen horizontal datum och vertical datum.
Skillnader mellan svenska och engelska begrepp
Engelskans "reference frame" och "reference system"
I engelskan gör man en ofta en uppdelning mellan "reference system", som är en teoretisk definition av ett referenssystem, och "reference frame", som är en realisering av den teoretiska definitionen i form av punkter i ett geodetiskt stomnät som getts koordinater och/eller höjder beräknade i ett visst referenssystem. I svenskan finns alltsÃÂ¥ inte den uppdelningen.[5]
Engelskans "geodetic datum"
Engelskans närliggande begrepp "geodetic datum" är inte alltid direkt överförbart till svenskan. I regel definieras begreppet som de parametrar som beskriver en referensellipsoid och hur ett koordinatsystem är relaterat till den, men ibland ingÃÂ¥r till skillnad frÃÂ¥n i svenskan även ett stomnät i begreppet,[6] men om det är man oeniga.[7]
NÃÂ¥gra definitioner av "geodetic datum"
NÃÂ¥gra av de definitioner av "geodetic datum" som förekommer och de organisationer som stÃÂ¥r för de olika definitionerna:
- I Storbritannien (Ordinance Survey):[8]
- "Parametrar som definierar koordinatsystem för hela eller delar av Jorden.
- I USA (National Geodetic Survey) antingen:[6]
- "Konstanter som specificerar ett koordinatsystem som används för geodetisk kontroll, det vill säga för beräkning av koordinaterna för punkter pÃÂ¥ jordytan."
- "Datumet, definierat som ovan tillsammans med koordinatsystemet och alla punkter och linjer vilkas koordinater, längder och riktningar blivit bestämda genom mätningar eller beräkningar."
- I Irland (Ordnance Survey Ireland):[9]
- "Det finns mÃÂ¥nga ellipsoider pÃÂ¥ vilka positioner kan anges. Storleken, formen och läget pÃÂ¥ en ellipsoids referenssystem i förhÃÂ¥llande till det intressanta omrÃÂ¥det är ganska godtagbart, och är bestämt pÃÂ¥ olika sätt pÃÂ¥ olika delar av jorden. Parametrarna som definierar ett sÃÂ¥dant referenssystem är känt som ett geodetisk datum."
- I Nya Zeeland (Land Information New Zealand):[10]
- "Ett geodetiskt datum är en krökt referensyta som används för att ange detaljers positioner konsekvent. Vi definierar ett geodetiskt datum genom att specificera en referensellipsoid, positionen (latitud och longitud) pÃÂ¥ en ursprungspunkt och en azimut frÃÂ¥n den. Ett geocentriskt datum är ett specialfall dÃÂ¥ jordens tyngdpunkt är definierad som ellipsoidens centrum. Det är en förenklad matematisk representation av jordens storlek och form."
Se även
Referenser
Fotnoter
- ^ âÂÂReferenssystemâÂÂ. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/. Läst 28 december 2012.
- ^ [a b] âÂÂGeoidenâÂÂ. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Geoiden/. Läst 28 december 2012.
- ^ âÂÂHöjdsystemâÂÂ. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Hojdsystem/. Läst 28 december 2012.
- ^ âÂÂTredimensionella systemâÂÂ. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Tredimensionella-system/. Läst 28 december 2012.
- ^ [a b] âÂÂTredimensionella system - FördjupningâÂÂ. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Tredimensionella-system/Fordjupning/. Läst 28 december 2012.
- ^ [a b] âÂÂFrequently Asked Questions about the National Geodetic Survey â What is a geodetic datum?â (pÃÂ¥ engelska). National Geodetic Survey. 10 mars 2009. http://www.ngs.noaa.gov/faq.shtml#WhatDatum. Läst 18 juli 2009.
- ^ (pÃÂ¥ engelska) (pdf) A guide to coordinate systems in Great Britain (version 1.9). Ordinace Survey. mars 2008. sid. 15, fotnot 5. http://search.ordnancesurvey.co.uk/cs.html?charset=iso-8859-1&url=http%3A%2F%2Fwww.ordnancesurvey.co.uk%2Foswebsite%2Fgps%2Fdocs%2FA_Guide_to_Coordinate_Systems_in_Great_Britain.pdf&qt=geodetic+datum&col=osweb&n=2&la=en. Läst 18 juli 2009 Arkiverad 15 juli 2009 hämtat frÃÂ¥n the Wayback Machine.
- ^ âÂÂOrdnance Survey glossaryâÂÂ. Arkiverad frÃÂ¥n originalet den 12 november 2008. https://web.archive.org/web/20081112165503/http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/aboutus/reports/misc/glossary.html.
- ^ âÂÂReference information â Geodetic Datumâ (pÃÂ¥ engelska). Ordnance Survey Ireland. Arkiverad frÃÂ¥n originalet den 11 september 2009. https://web.archive.org/web/20090911204212/http://www.osi.ie/en/alist/reference-information.aspx?article=e8f870b3-93e5-44bc-9394-26370f898608. Läst 18 juli 2009.
- ^ (pÃÂ¥ engelska) (pdf) Where in the World Are We? â A technical guide to datums and projections in New Zealand. Land Information New Zealand. augusti 2008. http://www.linz.govt.nz/docs/topography/projects-and-programmes/newsletter/witwaw.pdf. Läst 18 juli 2009 Arkiverad 26 maj 2010 hämtat frÃÂ¥n the Wayback Machine. Rekommenderas för den som vill fördjupa sig i ämnet.
Externa länkar
- âÂÂBeteckningar för nationella geodetiska systemâ (pdf). Lantmäteriet. 3 mars 2009. http://www.lantmateriet.se/Global/Kartor%20och%20geografisk%20information/GPS%20och%20mätning/Referenssystem/Oversikt.pdf. Läst 28 december 2012.
- Ekman, Martin (1998) (PDF). Jordellipsoider, geoider, koordinatsystem, höjdsystem och tyngdkraftssystem i Sverige genom tiderna. LMV-rapport, 0280-5731 ; 1998:4. Gävle: Lantmäteriverket. Libris 7665398. ISBN 91-7774-067-X. https://www.lantmateriet.se/globalassets/kartor-och-geografisk-information/gps-och-geodetisk-matning/rapporter/lmv_rapport_1998-4_ekman.pdf. Läst 21 mars 2010
- Soler, Tomás och Hothem, Larry D. (1988). âÂÂCoordinate systems used in geodesy: Basic definitions and conceptsâ (pÃÂ¥ engelska). Journal of Survey Engineering (ASCE) Vol. 114 (Nr. 2, maj 1988): sid. Sid. 84âÂÂ97. ISSN 0733-9453/88/0002-0084. http://www.ngs.noaa.gov/CORS/Articles/SolerHothemJSE.pdf. Läst 18 januari 2010.
- âÂÂCORS Articles and Documentsâ (pÃÂ¥ engelska). NOAA National Geodetic Survey (NGS) Continuously Operating Reference Station (CORS) Program. http://www.ngs.noaa.gov/CORS/Articles/. Läst 18 januari 2010.
- Groten, Erwin. âÂÂNew Results of Geodetic Datum Evaluation within SC-3 of IAGâ (pÃÂ¥ engelska) (PDF). Arkiverad frÃÂ¥n originalet den 14 oktober 2009. https://web.archive.org/web/20091014225932/http://www.gmat.unsw.edu.au/ablos/ABLOS01Folder/GROTEN.PDF. Läst 5 mars 2010.