Knödeltal

Ett Knödeltal för ett givet positivt heltal n är ett sammansatt tal m med egenskapen att varje i < m relativt prima till m uppfyller $i^{m-n}\equiv 1{\pmod {m$ . Konceptet är uppkallat efter Walter Knödel.^[1] Mängden av alla Knödeltal för n betecknas K_n.

Det särskilda fallet K₁ är Carmichaeltal.

Exempel

n	K_n
1	{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }	(talföljd A002997 i OEIS)
2	{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }	(talföljd A050990 i OEIS)
3	{9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, ... }	(talföljd A033553 i OEIS)
4	{6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, ... }	(talföljd A050992 i OEIS)

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Knödel number, 16 oktober 2013.

^ Walter Knödel, born May 20th, 1926 in Vienna (Wien), earned a Ph.D. in number theory in 1948 (advisors: Edmund Hlawka and Johann Radon) and obtained the habilitation in 1953. Since 1961 he is professor at University of Stuttgart, establishing the new department of computer science. See also The web page on Walter Knödel at the University of Stuttgart.

Litteratur

Makowski, A (1963). Generalization of Morrow's D-Numbers. sid. 71
Ribenboim, Paulo (1989). The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag. sid. 101. ISBN 978-0-387-94457-9
Weisstein, Eric W., "Knödel Numbers", MathWorld. (engelska)

[1] Walter Knödel, born May 20th, 1926 in Vienna (Wien), earned a Ph.D. in number theory in 1948 (advisors: Edmund Hlawka and Johann Radon) and obtained the habilitation in 1953. Since 1961 he is professor at University of Stuttgart, establishing the new department of computer science. See also The web page on Walter Knödel at the University of Stuttgart.

[1]