Asamoah inledde sin professionella karriär i den ghananska klubben Liberty Professionals 2006. Efter säsongen 2006–2007 var han en av tre nominerade till priset som bästa spelare i den ghananska ligan men förlorade omröstningen.[1] Han flyttade till Europa för spel i schweiziska Bellinzona i januari 2008 men lånades omgående ut till italienska Torino.[2] Säsongen efter lånades han på nytt ut till en italiensk klubb, denna gång Udinese. Han spelade 20 ligamatcher för klubben och gjorde 2 mål under säsongen. Inför säsongen 2009–2010 utnyttjade Udinese en klausul i Asamoahs lånekontrakt och köpte loss honom från Bellinzona. Därefter spelade han i Juventus.
Den 2 juli 2018 värvades Asamoah av Inter.[3] I oktober 2020 kom Inter och Asamoah överens om att bryta hans kontrakt.[4]