Vargas Peña spelade hela sin karriär i Olimpia Asunción i hemstaden Asunción. Han blev paraguayansk mästare ett flertal gånger under sin karriär med Olimpia.
Vargas Peña blev 1930 uttagen till Paraguays VM-trupp till det första världsmästerskapet i fotboll 1930 i Uruguay. Han spelade båda Paraguays gruppspelsmatcher mot USA och Belgien. I matchen mot Belgien gjorde han Paraguays första mål någonsin i VM när han satte slutresultatet 1-0. Han var även Paraguays lagkapten i båda matcherna.[2]
Referenser
^RSSSF.com, statistik över sydamerikanska mästerskapen 1926.