Poissons ekvation

Poissons ekvation, en partiell differentialekvation. Dess allmänna form är:

där är Laplaceoperatorn, och f är en godtycklig funktion. I ett tredimensionellt rum med kartesiska koordinater skrivs den

.

Laplaces ekvation är ett specialfall av Poissons ekvation, med f=0.

Exempel

Ekvationen används till exempel inom elektrostatiken i formen

Där V är den elektriska potentialen, är permittiviteten hos mediet (som är konstant) och är volymdensiteten för fria laddningar.