பெருக்கல் வரிசை

கணிதத்தில், முறையே ${\displaystyle A,}$ ${\displaystyle B}$ என்ற இரு கணங்களின்மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை"கள் ${\displaystyle \preceq ,}$ ${\displaystyle \sqsubseteq }$ எனில், பெருக்கல் வரிசை (product order)^[1][2][3][4] என்பது, ${\displaystyle A,}$ ${\displaystyle B}$ கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் ${\displaystyle A\times B.}$ கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை" ஆகும். இதன் குறியீடு: ${\displaystyle \leq }$.

பெருக்கல் வரிசையானது ஆயதொலைவுவாரி வரிசை (coordinatewise order)^[5][3][6] அல்லது கூறுவாரி வரிசை (componentwise order)^[2][7] எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.

இதன் வரையறைப்படி, ${\displaystyle \left(a_{1},b_{1}\right),}$ ${\displaystyle \left(a_{2},b_{2}\right)}$ இரண்டும் ${\displaystyle A\times B,}$ கணத்தின் உறுப்புகள் எனில்:

${\displaystyle a_{1}\preceq a_{2},}$ ${\displaystyle b_{1}\sqsubseteq b_{2}$ எனில்,

${\displaystyle \left(a_{1},b_{1}\right)\leq \left(a_{2},b_{2}\right)}$ ஆகும்.