Birim fonksiyon

Fonksiyon
${\displaystyle x\to f(x)}$
Fonksiyon kavramının tarihi
Tanım ve değer kümelerine göre
X → 𝔹 𝔹 → X 𝔹n → X X → ℤ ℤ → X X → ℝ ℝ → X ℝn → X X → ℂ ℂ → X ℂn → X
Sınıflarına/özelliklerine göre
Sabit Birim Lineer Polinomyal Rasyonel Cebir Analitik Düzgün Sürekli Ölçülebilir Birebir Örten Birebir örten
Yapılarına göre
Restriction Birleşim λ Ters
Genellemelere göre
Binary relation Parçalı Çokdeğerli Implicit Space Higher-order Morphism Functor
Özel fonksiyonların listesi
g t d

Birim fonksiyon (özdeşlik fonksiyonu, özdeşlik gönderimi, özdeşlik dönüşümü, birim dönüşüm, birim işlev gibi farklı şekillerde de kullanılır), her zaman kendisine verilen değeri döndüren fonksiyondur. f(x) = x şeklinde ifade edilebilir.

Bir M kümesi için, M üzerinde tanımlı birim fonksiyonun tanım ve değer kümesi M olup,

${\displaystyle \forall x\in M,f(x)=x}$ koşulunu sağlayan fonksiyon olarak tanımlanır. Id${\displaystyle _{M}(x)=x}$ şeklinde de gösterilebilir.