Tam diferansiyel denklem
Tam diferansiyel denklem veya Sağın diferansiyel denklem[1] fizikte ve mühendislikte sıklıkla kullanılan bir tür adi diferansiyel denklemdir.
Tanım
R2'nin içinde tanımlı basit bağlantılı ve açık bir uzay D için ve D üzerinde sürekli olan iki I ve J fonksiyonu için birinci dereceden adi diferansiyel implisit form:
ile belirtilen denklemler tam diferansiyel denklem adını alır eğer
ve
şeklinde belirtilen sürekli türevlenebilir F fonksiyonu (potansiyel fonksiyon) tanımlanmışsa.
"Tam diferansiyel denklem" terimi tam türevi alınmış bir fonksiyona işaret eder. fonksiyonu için 'e göre tam ya da sağın türev:
şeklindedir.
Örnek
şeklinde tanımlanmış
F fonksiyonu
diferansiyel denklemi için potansiyel fonksiyondur.
Notlar
- ^ "Exact". Türk Matematik Derneği. 6 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Temmuz 2016.
Kaynakça
- Boyce, William E.; DiPrima, Richard C. (1986). Elementary Differential Equations (4th ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-07894-8