Клейн — Гордон тигезләмәсе

Квант механикасы

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}$

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр

Нигез Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) Фундаменталь төшенчәләр Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты Тәҗрибәләр Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты Тәгъбирләр Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары Тигезләмәләр Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе Аңлатмалар Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы Теория үсеше Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе Катлаулы темалар Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе Билгеле галимнәр Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Клейн — Гордон (Клейн — Гордон — Фок, Клейн-Фок ) тигезләмәсе (tat.lat. Klein-Gordon tigezlämäse(үле сылтама)) - Шрөдингер тигезләмәсенең релятив юрамасы. Тиз хәрәкәт итүче кисәкчекләрне (тынычлык массасы белән) тасвирлый:

${\displaystyle \partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2}\partial _{t}^{2}\psi -{m^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}\psi =0.}$

яки кыскача ( ${\displaystyle \hbar =c=1}$) очракта):

${\displaystyle (\square \ -m^{2})\psi =0.}$

биредә ${\displaystyle \square \ }$ — Д’Аламбер операторы.

Скаляр массив кырларны да тасвирлый.

Клейн — Гордон тигезләмәсе башка күренеше:

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}{\frac {\partial ^{2}{\partial t^{2}\psi -\nabla ^{2}\psi +{\frac {m^{2}c^{2}{\hbar ^{2}\psi =0.}$

${\displaystyle (\Box +\mu ^{2})\psi =0,}$

биредә

${\displaystyle \mu ={\frac {mc}{\hbar }$

${\displaystyle \Box }$ Д’Аламбер операторы

${\displaystyle \Box ={\frac {1}{c^{2}{\frac {\partial ^{2}{\partial t^{2}-\nabla ^{2}.}$

Гадәттә тигезләмә түбәндәгечә языла:

${\displaystyle -\partial _{t}^{2}\psi +\nabla ^{2}\psi =m^{2}\psi }$

Тигезләмәнең чишүе:

${\displaystyle \psi =e^{-i\omega t+ik\cdot x}=e^{ik_{\mu }x^{\mu }$

аның үзлеге:

${\displaystyle -p_{\mu }p^{\mu }=E^{2}-P^{2}=\omega ^{2}-k^{2}=-k_{\mu }k^{\mu }=m^{2}$

Вакытка бәйле түгел очрагында:

${\displaystyle \left[\nabla ^{2}-{\frac {m^{2}c^{2}{\hbar ^{2}\right]\psi (\mathbf {r} )=0}$

Бу бериш Пуассон тигезләмәсе.

• Шрөдингер мәчесе
• Квант кушуы
• Шрөдингер тигезләмәсе
• Гамильтониан (классик механика)
• Билгесезлек принцибы
• Паули мәсләге
• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Ферми — Дирак бүленеше

• Sakurai, J. J. (1967). Advanced Quantum Mechanics. Addison Wesley. ISBN 0-201-06710-2.
• Davydov, A.S. (1976). Quantum Mechanics, 2nd Edition. Pergamon. ISBN 0-08-020437-6.