Анастасіос Дувікас є вихованцем клубу «Астерас», де він грав у молодіжній команді з 2015 року. У 2017 році футболіст дебютував у першій команді клубу у чемпіонаті Греції.[1] Влітку 2020 року Дувікас як вільний агент перейшов до клубу Суперліги «Волос»,[2] в якому провів один сезон.
Влітку 2021 року Дувікас перейшов до нідерландського клубу «Утрехт», з яким підписав контракт на чотири роки. Сума трансферу гравця становила 1 млн євро.[3] У серпні нападник дебютував у турнірі Ередивізі.[4]